פישוט רשתות על ידי המרה לצורת משולש
לעיתים ניתן לפשט רשת מורכבת על ידי המרת חיבור נגדים בצורת כוכב (STAR) לצורת חיבור של משולש
(TRIANGLE) או להיפך.
שתי רשתות הן שוות ערך אם המתחים בין שתי נקודות זהות שווים, ואם עוצמות זרם שוות מגיעות אל נקודות זהות.
את החיבורים הבאים ניתן להמיר האחד לשני:
באופן מתמטי ניתן לפשט את הביטויים לכל המרה ולהגיע לנוסחאות הבאות:
המרת משולש לכוכב:
R1 = RbRc / (Ra + Rb + Rc)
R2 = RaRc / (Ra + Rb + Rc)
R3 = RaRb / (Ra + Rb + Rc)
המרת כוכב למשולש:
Ra = (R1R2 + R2R3 + R3R1) / R1
Rb = (R1R2 + R2R3 + R3R1) / R2
Rc = (R1R2 + R2R3 + R3R1) / R3
ההמרה מתבצעת כפי שניתן לראות באיור הבא:
דוגמא:
חשב את ההתנגדות השקולה של המעגל שבאיור הבא:
בשלב הראשון נמיר את המשולש Ra, Rb, Rc בכוכב על פי הנוסחאות הנ"ל:
R1 = RbRc / (Ra + Rb + Rc) = 6·10 / (4 + 6 + 10) = 60/20 = 3 Ω
R2 = RaRc / (Ra + Rb + Rc) = 4·10 / (4 + 6 + 10) = 40/20 = 2 Ω
R3 = RaRb / (Ra + Rb + Rc) = 4·6 / (4 + 6 + 10) = 24/20 = 1.2 Ω
כעת קיבלנו מעגל כמו זה:
הנגדים R2 ו – Rd מחוברים בטור, כפי שניתן לראות, וכך גם הנגדים R1 ו – Re מחוברים בטור.
כלומר ניתן לחבר אותם למציאת הנגד השקול שבכל ענף:
R2,d = R2 + Rd = 2 + 4 = 6 Ω
R1,e = R1 + Re = 3 + 1 = 4 Ω
לכן את המעגל הקודם ניתן להמיר למעגל הבא:
וכעת אפשר בקלות לחשב את ההתנגדות השקולה הכוללת של המעגל, כאשר ברור כי החישוב הוא לפי חיבור מקבילי של R2,d ושל R1,e, והם מחוברים בטור לנגד R3:
RT = 1.2 + 6·4 / (6 + 4) = 1.2 + 24/10 = 1.2 + 2.4 = 3.6 Ω
גולשים מקוונים: 3