בפתרון של משוואה ריבועית ראינו הרבה פעמים שלמשוואה x² = -a 

(למשל x2 = -1). כאשר a ו x מספרים ממשיים אין פתרון כיוון ש- x2

0 .

ולכן לא קיים מספר ממשי x עבורו x² = -a. על מנת לפתור משוואות מהסוג הזה נצרף למספרים הממשיים "מספר" חדש אשר יסומן ע"י  i ומוגדר באופן הבא:

או

i נקרא מספר מדומה

מספר מדומה: מספר מדומה שצורתו bi ( או ib) כאשר b הוא מספר ממשי ו - i   

מספר מדומה המקיים

.

מספר מרוכב: מספר שצורתו a+bi, כאשר a ו  b  הם מס' ממשיים.

החלק הממשי:  a נקרא החלק הממשי של המספר a+bi.

החלק המדומה: b נקרא החלק המדומה של המספר a+bi.

המשפט היסודי: לכל משוואה אלגברית ממעלה n (כאשר n מספר טבעי) מהצורה:                    

a0 + a1x + an-1xn-1 +...+ anxn

(0

.(an

 שבה המקדמים:  a_n, a_n-1, ... ,a₁,a₀  הם מספרים מרוכבים, יש לפחות שורש אחד מרוכב.