נקבע את i כגליל המקור ונבדוק מה קורה עם j גליל היעד-
כל עוד j קטן מ i ההפרש i – j חיובי, ברגע ש j גדול מ i ההפרש שלילי ואז
צריך להוסיף ערך מוחלט.
אם נסתכל על ציר הדיסק מהכיוון השני, נמקם את i בקצה הדיסק, נמצא
שהמרחק השלילי שווה למרחק החיובי שמצאנו קודם -
מכאן שסכום המרחקים החיוביים שווה לסכום המרחקים השליליים, לכן מספיק
לחשב רק את סכום המרחקים החיוביים ולכפול ב-2:
ישנן (N-1) N תנועות אפשריות של הזרוע מכל גליל מקור לכל גליל יעד אחר.
בהנחה שלכל תנועה אפשרית יש את אותה הסתברות, נחלק את סכום
המרחקים שחישבנו למעלה במספר התנועות האפשריות (N-1) N
כדי לקבל את מרחק החתירה הממוצע:
נציב את N / 3 בנוסחה לחישוב זמן חתירה ונקבל:
גולשים מקוונים: 1