אם המאורעות הזרים    קורים בהסתברויות       בהתאמה , אזי  ההסתברות ש -    יתממשו    פעמים , בהתאמה ב – N ניסויים היא:         כאשר    X1+X2+…….XK = N.     התפלגות זו אינה אלא הכללה של ההתפלגות הבינומית ונקראת התפלגות מולטינומית משום ש-         הוא האיבר הכללי בפיתוח המולטינומי       .

דוגמא 6   קוביה הוגנת מוטלת 12 פעמים . ההסתברות לקבלת 5,4,3,2,1 ו- 6 נקודות , פעמיים בדיוק כל אחת היא:

התוחלות של מספר הפעמים ש -     יתממשו ב - N  ניסיונות הן       בהתאמה.