שים לב לתכונה חשובה: 

בכל משתנה מקרי בדיד סכום ההסתברויות של כל הערכים בטווח של במשתנה המקרי הוא 1, וכן .

למשל עבור המשתנה המקרי X בטבלה הנ"ל מתקיים:      .

עבור משתנים רציפים אנו נדבר על פונקצית צפיפות כאשר השטח הכולל מתחת לעקומת פונקצית צפיפות הוא ההסתברות שהמשתנה יקבל ערך קטן או שווה ל- x כלשהו.

השטח הכולל מתחת לעקומת פונקצית צפיפות חייב להיות 1. 

פונקצית צפיפות של המשתנה המקרי הרציף X , היא פונקציה אי שלילית והשטח הכולל בין עקומת הפונקציה וציר Xשווה ל-1.

השטח מתחת לעקומה בין כל שני ערכים  X=a ו-   , שווה להסתברות :  (P( a < X < b  X=b

קיימות בסטטיסטיקה מספר התפלגויות תיאורטיות חשובות בעלות פונקציות מתמטיות מוגדרות , אשר באמצעותן ניתן לחשב הסתברויות של מאורעות שונים.

התפלגויות אלו מתבססות על מספר הנחות , אשר עקב פשטותן הן מטיבות לתאר את התפלגויותיהן של תופעות אקראיות רבות.

נוהגים לחלק התפלגויות אלו לשתי קבוצות , בהתאם לאופי המשתנה המקרי בו מטפלת ההתפלגות:

א.     קבוצת ההתפלגויות הבדידות  , הכוללת בין השאר את ההתפלגות הבינומית, ההתפלגות הגיאומטרית, ההתפלגות הפואסונית וההתפלגות המולטינומית.

ב.      קבוצת ההתפלגויות הרציפות  , הכוללת בין השאר את ההתפלגות הנורמלית , ההתפלגות האחידה וההתפלגות האקספוננצילית.

להלן תוצגנה פונקציות ההסתברות התוחלות (ממוצעים) של התפלגויות אלו .

בהמשך נזדקק לנוסחת הצירופים הבאה: