» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום רביעי 23 בינואר 2019
המשך פתרון תרגיל מס' 3
דף ראשי  מאגר הפתרונות של התרגילים  פתרון תרגיל מס' 3  המשך פתרון תרגיל מס' 3 גרסה להדפסה

המשך פתרון תרגיל מס' 3

 

 

לבסוף כפול את  R1  ב-1/2   וקבל את הצורה הקנונית

 

 

פתרון שאלה מס' 6

 

לכל מטריצה מדורגת n x n  משולשת  הצורה הקנונית שלה היא מטריצת היחידה מסדר n x n  ולכן :

 

 

 

פתרון שאלה מס' 7

 

דרג את המטריצה המורחבת עד לצורתה הקנונית:

 

 

 

למערכת יש הפתרון היחיד x = 17/3,   y = -2/3,   z = 4/3  או  (17/3,  -2/3,   4/3)

 

 

פתרון שאלה מס' 8

 

גם פה נדרג את המטריצה המורחבת עד לצורתה הקנונית:

 

 

הפתרון  הוא:

 

x + z + 24t = 21                                                         x = 21 - z - 24t

y - 2z - 8t = -7                            או                          y = -7 + 2z + 8t 

s + 2t = 3                                                                 s = 3 - 2t          

 

 

כאשר z ו- t הם המשתנים החופשים.

 

 

פתרון שאלה מס' 9

 

 

 

 

פתרון שאלה מס' 10

 

א) למערכת חייב להיות פתרון שונה מאפס, כי יש יותר נעלמים ממשואות.

ב) צמצם לצורה מדורגת:

 

 x - 2y + 3z - 2y = 0                    x + 2y - 3z = 0                   x + 2y - 3z = 0

 3x - 7y - 2z + 4w = 0        ל-     y + 8z  = 0               ל-     y + 8z = 0 

4x + 3y + 5z + 2y = 0                   -7y + 5z = 0                    61z = 0

 

בצורה מדורגת יש בדיוק שלוש משואות בשלושה הנעלמים , למערכת יש פתרון יחיד שהוא כמובן פתרון האפס.

 

ג) גם פה צמצם לצורה מדורגת:

 

 x + 2y - z = 0                       x + 2y - z = 0                                x+ 2y - z = 0

2x + 5y + 2z = 0             ל-   y + 4z = 0             ל-                     y + 4z = 0

x + 4y + 7z = 0                    2y + 8z = 0

x + 3y + 3z = 0               y + 4z = 0    

 

בצורה המדורגת יש רק שתי משוואות בשלושת הנעלמים, על- כן  למערכת יש פתרון השונה מאפס.

 

 

 

 

 

 

 31-01-04 / 22:04  עודכן ,  27-01-04 / 11:25  נוצר ע"י חגית כנפי  בתאריך 
 פתרון תרגיל מס' 3 - הקודםהבא - המשך פתרון תרגיל מס' 3 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 5