הפתרון  הוא:

x + z + 24t = 21                                                         x = 21 - z - 24t

y - 2z - 8t = -7                            או                          y = -7 + 2z + 8t 

s + 2t = 3                                                                 s = 3 - 2t          

כאשר z ו- t הם המשתנים החופשים.

פתרון שאלה מס' 9

פתרון שאלה מס' 10

א) למערכת חייב להיות פתרון שונה מאפס, כי יש יותר נעלמים ממשואות.

ב) צמצם לצורה מדורגת:

 x - 2y + 3z - 2y = 0                    x + 2y - 3z = 0                   x + 2y - 3z = 0

 3x - 7y - 2z + 4w = 0        ל-     y + 8z  = 0               ל-     y + 8z = 0 

4x + 3y + 5z + 2y = 0                   -7y + 5z = 0                    61z = 0

בצורה מדורגת יש בדיוק שלוש משואות בשלושה הנעלמים , למערכת יש פתרון יחיד שהוא כמובן פתרון האפס.

ג) גם פה צמצם לצורה מדורגת:

 x + 2y - z = 0                       x + 2y - z = 0                                x+ 2y - z = 0

2x + 5y + 2z = 0             ל-   y + 4z = 0             ל-                     y + 4z = 0

x + 4y + 7z = 0                    2y + 8z = 0

x + 3y + 3z = 0               y + 4z = 0    

בצורה המדורגת יש רק שתי משוואות בשלושת הנעלמים, על- כן  למערכת יש פתרון השונה מאפס.