מטריצות מדורגות

7) פתור תוך שימוש במטריצה המורחבת:

x + 2y - z = 3                                                  

x + 3y + z = 5                                                 

                                                3x + 8y + 4z = 17      

8) פתור תוך שימוש במטריצה המורחבת:

X + 2y - 3z - 2s + 4t = 1

2x + 5y - 8z - s + 6t = 4

x + 4y - 7z + 5s + 2t = 8

9) פתור תוך שימוש במטריצה המורחבת:

x - 2y + 4z = 2

2x - 3y + 5z = 3

3x - 4y + 6z = 7

10) קבע אם לכל אחת מן המערכות הבאות יש פתרון השונה מאפס

 א)  x - 2y + 3z - 2y = 0

 3x - 7y - 2z + 4w = 0  

4x + 3y + 5z + 2y = 0   

ב) x + 2y - 3z = 0

2x + 5y + 2z = 0   

3x - y - 4z = 0   

ג) x + 2y - z = 0

2x + 5y + 2z = 0  

x + 4y + 7z = 0  

x + 3y + 3z = 0  

11) מצא את המימד ובסיס לפתרון הכללי W של המערכת ההומוגנית:

   X + 3y - 2z + 5s - 3t = 0                          

          2x + 7y - 3z+ 7s - 5t  = 0                          

                           3x + 11y - 4z + 10s - 9t = 0                   

12)   מצא את המימד ובסיס לפתרון הכללי W של המערכת ההומוגנית:

2y - 3z = 0 X +

 2x + 5y + 2z = 0

                                                  3x - y - 4z = 0