» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום רביעי 23 בינואר 2019
תרגיל מס' 2 - וקטורים
דף ראשי  תרגילים  תרגיל מס' 2 - וקטורים גרסה להדפסה

תרגיל מס' 2

 

בתרגיל זה נעסוק בנושא הוקטורים, נתרגל פעולות על וקטורים, וקטורים ומשואות לינאריות, מכפלה פנימית, מרחק, זויות והיטלים

פתור את התרגילים וכך תוכל לתרגל נושאים אלו.

 

בהצלחה!!!

 

 

 

לתרגילים המסומנים ב-      תוכל למצוא פתרון מפורט במאגר הפתרונות.

 

 1 ) יהיו  u = (2, -7, 1) , v = (-3, 0, 4) , w = (0, 5, -8) 

        א)     מצא את 3u - 4v

        ב)     מצא את  2u + 3v - 5w

 

 

 

2)  חשב:

 

א)                   ב)   

 

3 ) מצא את x ו- y אם:

    

        א)  (x, 3 ) = (2, x + y)                       ב)     (4, y ) = x(2, 3)

 

 

4 )  הפוך את המשוואה הוקטורית הבאה למערכת שקולה של משוואות לינאריות 

          ופתור:

 

 

 

5 ) כתוב את הוקטור  v = (1, -2, 5)  כקומבינציה ליניארית של הוקטורים

 

 u1 = (1, 1, 1)      u2 = (1, 2, 3)       u3 = (2, -1, 1)         

 

 

6 ) כתוב את הוקטור  v = (2, 3, -5)  כקומבינציה ליניארית של הוקטורים

 

 u1 = (1, 2, -3)      u2 = (2, -1, -4)       u3 = (1, 7, -5)            

 

 

7) קבע אם הוקטורים  u3 = ( 1, -5, 3)   u2 = ( 2, -1, 3)    u1 = ( 1, 1,1)

         תלויים או בלתי תלויים ליניאריות.

 

 

8) קבע אם הוקטורים  (3, 2, 1) ,  (2, 3, -1),   (1, -2, -3)    תלויים לינארית.

 

9)  נניח ש- w = (1, 6, -7) ,   v = ( 5, -3, 4),   u = (3, 2, 1)

     מצא את :

          א)  ( u + v) ∙ w      ב)  u ∙ w + v ∙ w

 

10 )   יהיו  u = (5, 4, 1)    v = ( 3, -4, 1)     w = (1, -2, 3)   איזה זוג מהוקטורים

           הללו, אם בכלל, הוא של וקטורים ניצבים זה לזה?

 

11)  מצא את |w|  אם w = (-3, 1, -2, 4, -5) 

 

 12) נרמל w = (4, -2, -3, 8) 

 

13) מצא את המרחק  d(u,v)  בין הוקטורים u ו- v כאשר:

 

א)                                       u = (1, 7) , v = (6, -5)

ב)                                       u = (3, -5, 4) ,   v = (6, 2, -1)

ג)                                        u = ( 5, 2, 1, 0, 8),    v = (-4, -3. 1, 3, 9)

 

14) הוכח כי פונקצית המרחק d (u, v)  מקיימת את הדרישות הבאות:

 

א)                                           d(u, v) ≥ 0 ו-  d (u, v) = 0  אם ורק אם  u = v.

ב)                                           d(u , v) = d (v, u)

ג)                                           d (u, v) ≤ d (u, w) + d (w, v)  (אי – שיוון המשולש )

 

 

15 ) מצא את cosα  כאשר α  היא הזוית בין  u = (1, 2, -5)  ו-  v = (2, 4, 3).

 

 

16 ) מצא proj (u , v)  כאשר  u = (1, -3, 4)  ו-  v = ( 3, 4, 7) 

 

 

 

 

 31-01-04 / 21:49  עודכן ,  22-12-03 / 10:41  נוצר ע"י חגית כנפי  בתאריך 
 המשך תרגיל מס' 1 - הקודםהבא - תרגיל מס' 3 - מטריצות 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 6