» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום שלישי 25 ביוני 2019
פתרון תרגיל מס' 1
דף ראשי  מאגר הפתרונות של התרגילים  פתרון תרגיל מס' 1 גרסה להדפסה

פתרונות תרגיל מס' 1

 

פתרון שאלה מס' 1

 

 

 

פתרון שאלה מס' 2

 

 

 

פתרון שאלה מס' 3

 

מאחר שהמשוואות מתחילות בנעלמים x, z ו- t, בהתאמה, הנעלמים האחרים y ו- s הם המשתנים החופשיים.

כדי למצוא את הפתרון הכללי, נשתמש בהצבה לאחור ופתור עבור המשתנים

הלא- חופשיים x ,z  ו- t.

 

1)     המשוואה האחרונה נותנת t = 2.

 

2)     נציב  t = 2 במשוואה השניה ונקבל:

      2z - 6s + 3∙(2) = 2  או  6z - 6s + 6 =  2   או 2z = 6s - 4  

      או  z = 3s - 2 

 

3)     נציב t = 2, z = 3b - 2 במשוואה הראשונה ונקבל:

x - 2y - 3(3s - 2) + 5s - 2∙(2) = 4  או  x - 2y - 9s + 6 + 5s - 4  = 4  

 או    x = 2y + 4s + 2

 

ועל כן:

 

t = 2,         z = 3s - 2,      x = 2y + 4s +2

 

 

או

 

u = (2y + 4s +2,  y ,  3s - 2,  s,  2)

 

 

 

 

 

 פתרון שאלה מס' 5א

 

 

 

 

פתרון שאלה מס' 6

 

נביא לצורה מדורגת את המערכת, נפעיל:   

 

     

 

ונקבל: 

 

x +  y -        z = 1

y  +  (a + 2)z = 1  

(a - 1)y + 4z   = 1

 

אח"כ נפעיל  :  ונקבל: 

 

 

x + y - z  = 1                                            

y + (a + 2)z = 1                                            

(3 + a)(2 -  a)z = 2 - a                                       

 

 

למערכת יש פתרון יחיד אם המקדם של z במשוואה השלישית אינו אפס,

כלומר אם a ≠ 2 ו- a ≠ -3.

במקרה ש- a = 2, המשוואה השלישית מצטמצמת ל-  0 = 0 ולמערכת יש אינסוף פתרונות ( אחד לכל ערך של z )

במקרה ש- a = -3, המשוואה השלישית מצטמצמת ל-  0 = 5 ולמערכת אין פתרון.

 

לסיכום:  א)  a ≠ 2ו- a ≠-3.

            ב) a = -3

            ג)  a = 2

 

  

 

 

 

 

 

 31-01-04 / 21:57  עודכן ,  19-12-03 / 09:39  נוצר ע"י חגית כנפי  בתאריך 
 מאגר הפתרונות של התרגילים - הקודםהבא - פתרון תרגיל מס' 2 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 5