» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום שלישי 26 במרץ 2019
מטריצות
דף ראשי   מטריצות  מטריצות גרסה להדפסה

 

מטריצות - מבוא

 

הפרק השלישי באתר יעסוק במטריצות.

יש קשר הדוק בין מערכת משוואות לבין מטריצות, ולכן כאשר נלמד חלק מהמושגים שקשורים למטריצות, הם יזכירו לכם את המושגים של מערכות משואות לינאריות.

אך אל - דאגה את הכול נראה בהמשך.

 

 

 אנו נסמן ב-  Fmxn את קבוצת המטריצות מסדר m x n  ( מטריצות בעלות m  שורות ו- n  עמודות), שאיבריהן שייכים לשדה F .

 

בפרק זה F   הוא R או C.

 

אתה מיוחד    אז קדימה לעבודה!

 

לפני שנתחיל נבין קודם מה זאת מטריצה, ואיך מושג זה מתקשר למערכת משוואות.

 

מטריצה מסדר mxn היא טבלת מספרים (מערך מלבני) עם m  שורות ו n- עמודות

 

אם נתונה מערכת משוואות:

 

 

 

a11X1 + a12X2  + ... +  a1nXn = b1

 a2nXn = b2  a21X1 + a22X2  + ... +  

                                                        .

                                                        .

                                                        .

am1X1 + am2X2  + ... +  amnXn = b                                   

 

אז נסמן ב- A את מטריצת המקדמים והיא:

 

 

 

aij נקרא האיבר ה- i j או הרכיב ה- i j , והוא מופיע בשורה ה- i   ובעמודה ה- j  .

 

מטריצה עם m  שורות ו- n  עמודות נקראת מטריצה m   על n , או מטריצה   m x n .

 

זוג המספרים (m,n) נקרא גודל המטריצה.

 

 

נסמן ב- b  את מטריצת המקדמים החופשיים והיא:

 

 

ונסמן ב- A| b את מטריצת המקדמים המורחבת והיא:

 

 

 

דוגמא

 

   תהי   אז A היא מטריצה  .

שורותיה הן (4, 3-, 1) ו- (2-, 5, 0).

 

עמודתיה הן  ,  ו - .

 

 

 

 31-01-04 / 18:27  עודכן ,  19-10-03 / 13:04  נוצר ע"י חגית כנפי  בתאריך 
  מטריצות - הקודםהבא - מטריצות מיוחדות 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 4