משוואות לינאריות ופתרונות
אחד השימושים הבסיסיים של אלגברה ליניארית הוא פתרון של מערכות של משוואות לינאריות.
הכוונה במושג משוואה ליניארית היא משוואה הניתנת להצגה בצורה סטנדרטית:
a1X1 + a2X2 + a3X3+ ... anXn = b |
ו ,X2...Xn X1 הם נעלמים
נקראת משואה ליניארית ב n נעלמים.
ai - נקרא המקדם של xi.
b - נקרא המקדם החופשי של המשואה.
x1, x2, x3 ...xn יקראו פתרון של המשואה הנ"ל אם כשהם מוצבים במשואה
מתקבלת זהות.
דוגמאות
א)
ב) דוגמא למשואה שאינה ליניארית 2x - 5y + 3xy = 4 ( חשוב מדוע?)
כדי שנוכל להתקדם ולפתור מערכות של משוואות לינאריות נצטרך ללמוד שלושה מושגים חשובים:
1)נעלם מוביל.
2) משתנים חופשים.
3) מערכת הומוגנית.
מי שמכיר את המושגים הנ"ל יוכל לעבור ישר לנושא מערכת משוואות לינאריות.
גולשים מקוונים: 7