» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום שבת 25 באוקטובר 2014
משוואה לינאריות ופתרונות
דף ראשי   משוואות לינאריות  מערכות משוואות לינאריות  משוואה לינאריות ופתרונות גרסה להדפסה

 

משוואות לינאריות ופתרונות

 

 

אחד השימושים הבסיסיים של אלגברה ליניארית הוא פתרון של מערכות של משוואות לינאריות.

 

הכוונה במושג משוואה ליניארית היא משוואה הניתנת להצגה בצורה סטנדרטית:

                                              

 

a1X1 + a2X2 + a3X3+ ...  anXn = b                                                   

         

 

שבה     a1,a2,...,an       הם מספרים נתונים (ממשיים או מורכבים)

 

ו           ,X2...Xn X1      הם נעלמים

 

נקראת משואה ליניארית ב n נעלמים.

 

ai - נקרא המקדם של xi.

 

b - נקרא המקדם החופשי של המשואה.

 

 x1, x2, x3 ...xn  יקראו פתרון של המשואה הנ"ל  אם כשהם מוצבים במשואה

 

מתקבלת זהות.

על קבוצה זו אומרים שהיא מקיימת את המשוואה.

 

 

דוגמאות

 

א)

 

 

ניתן לבדוק זאת ע"י הצבת הפתרונות במשוואה, אם מתקבלת זהות אכן זהו פתרון ואם לא אז קבוצת הפתרונות אינה מקיימת את המשוואה.(בדוק!)

 

ב) דוגמא למשואה שאינה ליניארית   2x - 5y + 3xy = 4 ( חשוב מדוע?)

 

 כדי שנוכל להתקדם ולפתור מערכות של משוואות לינאריות נצטרך ללמוד שלושה מושגים חשובים:

 

 1)נעלם מוביל.

2) משתנים חופשים.

3) מערכת הומוגנית.

 

 מי שמכיר את המושגים הנ"ל יוכל לעבור ישר לנושא מערכת משוואות לינאריות.

 

 

                                               

 

 

 

 31-01-04 / 23:15  עודכן ,  29-09-03 / 13:04  נוצר ע"י חגית כנפי  בתאריך 
 מערכות משוואות לינאריות - הקודםהבא - נעלם מוביל, משתנים חופשיים ומערכת הומגנית 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 6