» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום שלישי 26 במרץ 2019
המשך סוגים מיוחדים של מטריצות ריבועיות
דף ראשי   מטריצות ריבועיות  מטריצות ריבועיות  מטריצות הפיכות(לא סינגולריות)  סוגים מיוחדים של מטריצות ריבועיות  המשך סוגים מיוחדים של מטריצות ריבועיות גרסה להדפסה

המשך...

 

 

דוגמא

 

 

 

  • האיברים הסימטרים ב- A הם שווים וכן AT=A, על-כן A סימטרית.
  • איברי האלכסון של B הם אפסים ואיברים סימטרים נגדיים זה לזה, על כן B היא אנטי-סימטרי.
  •  מאחר ש- C לא ריבועית, C אינה סימטרית ואינה אנטי-סימטרית.

 

 

אם A    ו- B הן מטריצות סימטריות,  אז  B+A  ו- kA  סימטריות, אבל AB אינה בהכרח סימטרית(הבא דוגמא)

 

אם A מטריצה ריבועית אז:

 

א)        A  + AT  סימטרית

ב)        A - AT   אנטי סימטרית

ג)          A = B  + C  עבור מטריצה סימטרית B מסוימת ומטריצה אנטי-סימטרית C מסוימת.

 

מטריצות אורתוגונליות

 

מטריצה ממשית A נקראת אורתוגונלית אם  AAT  =  ATA  = I.

 

 

מטריצה זו היא בהכרח ריבועית והפיכה, כשההופכית היא A-1 = AT

 

דוגמא

 

התבונן במטריצה הבאה:

 

 

מטריצה זו היא אורתוגונלית כי:

 

 

פירושו של דבר ש- A-1 = AT  ולכןI     ATA  =גם כן.  על כן A אורתוגונלית.

 05-02-04 / 16:48  עודכן ,  05-02-04 / 16:45  נוצר ע"י מיטל זכריה  בתאריך 
 סוגים מיוחדים של מטריצות ריבועיות - הקודםהבא - מרחבים וקטורים 
תגובות הקוראים    תגובות  -  1
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 6