» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום רביעי 17 ביולי 2019
המשך מילון מונחים
דף ראשי  מילון מונחים  המשך מילון מונחים גרסה להדפסה

 

המשך מילון מונחים

 

 

מערכת של m  משוואות לינאריות ב - n נעלמים - מערכת מהצורה:

 

 

 

a11X1 + a12X2  + ... +  a1nXn = b1

 b2  a21X1 + a22X2  + ... +a2nXn  

                                                        .

                                                        .

                                                        .

    am1X1 + am2X2  + ... +  amnXn  =  bm  

 

כאשר          X1,X2, ...Xn     הם הנעלמים.

 

ו  aij  (, n ³ j ³11 m ³ i ³) הם מקדמי המשואה.

 

ו b1, b2, b3 ...bn  הם המקדמים החופשיים

 

 

 מערכות  שקולות - אם הן בעלות בדיוק אותם פתרונות בדיוק.

 

מרחב n - קבוצת כל ה-n-יות של מספרים ממשיים המסומנת ב-Rn

 

המכפלה הסקלרית או הפנימית של u ו- v  , שתסומן ב- u∙v,  , היא הסקלר המתקבל מחבור מכפלות הרכיבים המתאימים.

 

 

u v = u1v1 + u2v2 + ... + unvn

 

מרחב- n אויקלידי  - המרחב  R  עם הפעולות חיבור וקטורים, כפל בסקלר, ומכפלה פנימית

 

המרחק בין וקטורים  u ו- v שנסמנו  ב-  d(u, v) מוגדר כ:

 

 

 

 

מטריצה - מסדר m x n היא טבלת מספרים (מערך מלבני) עם m שורות ו- n עמודות.

 

מטריצת המקדמים היא:

 

 

מטריצת המקדמים החופשיים  היא:

 

 

מטריצת המקדמים המורחבת  היא:

 

 

 

 

מטריצה ריבועית מסדר n מטריצה שבה מספר השורות שווה למספר העמודות

                                      ושווה ל –   n.

 

מטריצת האפסמטריצה שכל איבריה אפסים. מטריצה זו מסומנת ב- O.

 

מטריצה אלכסונית מטריצה ריבועית שכל האיברים פרט לאלכסון הראשי הם אפסים.

                             מטריצה זו מסמנים ב- diag(a11, a22,...ann)                 

 

מטריצה סקלריתמטריצה אלכסונית שכל איברי האלכסון שווים זה לזה.

 

מטריצת יחידהמטריצה סקלרית שבה איברי האלכסון שווים ל- 1.

                        את מטריצת היחידה מסדר n  מסמנים ב- In .

 

 

מטריצה סימטריתמטריצה ריבועית היא סימטרית אם A = At   

                                כלומר aij = aji. לכל i ו- j.

 

מטריצה אנטי סימטרית מטריצה ריבועית היא אנטי-סימטרית אם  -A = At           

                                        וכל האיברים על האלכסון הראשי שווים ל-  0.

                                        כלומר  aij = aji-   לכל i ו- j.

 

מטריצה משולשת עליונה(תחתונה) - היא מטריצה ריבועית שכל איבריה מתחת (מעל) האלכסון הראשי הם אפסים.

 

מטריצות מתחלפות - מטריצות A  ו- B  נקראות מתחלפות אם AB=BA

 

מרחב וקטורי V מעל שדה K  - הוא קבוצה לא ריקה של איברים  הנקראים וקטורים, שבה מוגדרת פעולת החיבור המתאימה לכל שני וקטורים   u, v  השייכים ל- V וקטור    u + vגם שייך ל-V וכן מוגדרת פעולת הכפל בין איבר u ב- V לבין  איבר k ששיך ל-K וקטור  ku  גם שייך ל- V

 

מטריצה מדורגת - מטריצה שבה התנאים הבאים מתקימים:

                           א) כל שורות האפסים, אם יש כאלה הן בתחתית המטריצה.

                           ב) כל איבר מוביל שונה מאפס הוא מימין לאיבר המוביל השונה מאפס בשורה

                               הקודמת.

 

מטריצה קנונית - מטריצה שבה התנאים הבאים מתקימים:

                           א) כל שורות האפסים, אם יש כאלה הן בתחתית המטריצה.

                           ב) כל איבר מוביל שונה מאפס הוא מימין לאיבר המוביל השונה מאפס בשורה

                               הקודמת.

                           ג)   כל איבר מוביל השונה מאפס הוא 1

                           ד)  כל איבר מוביל השונה מאפס הוא האיבר היחיד השונה מאפס בעמודתו.

                   

 מטריצה הפיכהאם קיימת מטריצה B כך ש:

 

AB = BA = I

 

מטריצת הילברט - מטריצה A שאיבריה 

 

מטריצה אורתוגונלית - אם AAT  =  ATA  = I

 


 

 

נ

 

נעלם המוביל -  זה הנעלם הראשון במשוואה עם מקדם שונה מאפס.

 

נרמול  - התהליך של מציאת וקטור היחידה.

 

 הנורמה (או האורך)  - של וקטור uשתסומן ב-   | u  מוגדרת כשורש הריבועי

                                   האי-  שלילי של   u∙ u

                                     

 

 23-02-04 / 21:01  עודכן ,  31-01-04 / 22:12  נוצר ע"י חגית כנפי  בתאריך 
 מילון מונחים - הקודםהבא - המשך מילון מונחים 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 4