שינויי מתח ומטען על קבל

אם נשנה את קיבולו של קבל לוחות ע"י הכנסת חומר דיאלקטרי או ע"י שינוי המרחק בין הלוחות, ישתנה הקיבול של הקבל. בעקבות זה ישתנו המטען והמתח שעליו. מי מהם ישתנה?

נבדיל בין 3 מקרים:

1. כאשר הקבל מחובר ישירות למקור מתח, המתח עליו יישאר קבוע, ורק המטען עליו ישתנה, אך היחס יישמר:  U = Q/C = Q'/C'.
2. כאשר הקבל מנותק ממקור המתח, המטען עליו יישאר קבוע, ורק המתח עליו ישתנה. אך המכפלה שלהם תישמר:  Q = CU = C'U'.
3. כאשר הקבל מחובר למעגל מורכב, עשויים להשתנות הן המתח עליו והן המטען עליו.

דוגמא: קבל לוחות חובר למעגל. כיצד ישתנו המתח והמטען עליו אם יוכנס בין הלוחות חומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי 2:

1. כאשר הקבל מחובר למקור מתח.
2. כאשר הקבל מנותק.

פתרון: הקיבול החדש של הקבל יגדל פי 2 (בלי קשר לחיבור למקור המתח)    C' = 2*C₀

1. מכיוון שהמתח קבוע, המטען החדש יגדל פי 2:

Q'/Q = C'/C = 2

2. מכיוון שהמטען קבוע, המתח החדש יקטן פי 2:

U'/U = C/C' = 1/2

דוגמא נוספת: קבל של 10μF חובר למקור מתח של 5V ואחר כך נותק מהמעגל, וחובר לקבל שני לא טעון של 5μF. מהו המטען הסופי על הקבל?

פתרון: הקבל 10μF נטען ע"י מקור המתח. המטען שהצטבר הוא :

Q₁₀ = CU = 10·10^-6·5 = 50μC

לאחר חיבור הקבל הטעון אל הקבל הריק, יעברו מטענים עד שוויון פוטנציאלים (לא עד שוויון מטענים!). ידוע כי   U = Q/C   ולכן:

Q₅'/5 = Q₁₀'/10

2Q₅' = Q₁₀'

המטען הכללי שמתחלק בין השניים מגיע מן הקבל הטעון Q₁₀.

Q₅' + Q₁₀' = 50μC

Q₅' = 16.7μC       

Q₁₀' = 33.3μC