אנרגיה של קבל

כדי למצוא את האנרגיה של קבל טעון, יש לחשב כמה עבודה נדרשים להשקיע כדי שהקבל יהיה טעון במטען Q העבודה בהעברת המטען תלויה בהפרש הפוטנציאלים המתנגד להעברתו:

W = U · Δq

ככל שכמות המטען שנעביר גדולה יותר, הפרש הפוטנציאלים יהיה גדול יותר. הפרש הפוטנציאלים מתחיל מ – 0 ועולה עד ל – U, ביחס ישר לתוספת המטען  שהרי  U = (1/C) · Q. לכן הפרש הפוטנציאלים הממוצע בזמן העברת המטען הוא  U' = U / 2. מכאן ש:

W = U'Q = UQ / 2

מכיוון שהאנרגיה הפוטנציאלית של קבל לא טעון היא אפס, נקבל ש:

W = ΔE_p = E_p - 0 = E_p

E_p = UQ / 2

מכיוון ש  Q = CU נקבל ש:

E_p = U(CU) / 2 = CU² / 2

ומכיוון ש  U = Q / C נקבל ש:

E_p = (Q / C) · (Q / 2) = Q² / 2C

ולכן האנרגיה על הקבל היא:

E_p = QU / 2 = CU² / 2 = Q² / 2C

דוגמא: קבל לוחות שקיבולו 5 μF נטען ע"י מקור מתח של 10 V ואחר כך נותק ממקור המתח. מהי האנרגיה של הקבל?

פתרון:

E = CU² / 2 = (5·10^-6 · 10² ) / 2 = 2.5 · 10^-4 J