תרגיל:

 6 ק"ג  תפוחים ועוד שמונה ק"ג אגסים, מחירם ביחד 59 ש"ח.

  המחיר של 7 ק"ג תפוחים גבוה בשקל אחד מהמחיר של 3 ק"ג אגסים.

 מהו המחיר של אחד ק"ג תפוחים ומהו המחיר של אחד ק"ג אגסים?

 פתרון:

נסמן:     המחיר של 1 ק"ג אגסים = x

            המחיר של 1 ק"ג תפוחים = y

6 ק"ג תפוחים = 6y 6 ק"ג אגסים = 8x

}

ביחד, המחיר הוא 59 ש"ח.

נבנה משוואה מספר 1:     6y+8x = 59

7 ק"ג תפוחים = 7y 3 ק"ג אגסים = 3x

}

7 ק"ג תפוחים גבוה בשקל אחד מ 3 ק"ג אגסים ולכן נוסיף למחיר האגסים 1 ש"ח, על מנת להשוות ולבנות משוואה.

נבנה משוואה מספר 2:     7y= 3x+1

קיבלנו 2 משוואות בשני נעלמים:

6y+8x = 59 7y = 3x+1

}

3/* 8/*

6y+8x = 59 7y - 3x = 1

}

נחבר את שתי המשוואות:

18y+24x = 177 56y-24x = 8

} +

18y+56y = 177+8

74y =185  /74

y = 2.5

נציב באחת המשוואות ונקבל את y :

6y+8x = 59

8x + 6*2.5 = 59

15+8x = 59

8x = 44 /8

x = 5.5

אחד ק"ג אגסים מחירו 5.5 ש"ח.

אחד ק"ג תפוחים מחירו 2.5 ש"ח.