(א)  סגירות - כפל של וקטור בסקלר נותן וקטור, לכל מספר ממשי t ו u וקטור, גם

וקטור.

(ב)  איבר נייטרלי - לכל וקטור u מתקיים -

(ג)  חוק הקיבוץ של כפל בסקלרים - לכל וקטור u ולכל שני מספרים t ו s מתקיים:

(ד)  חוק הפילוג (לגבי סקלרים) - לכל וקטור u ולכל שני מספרים t ו s מתקיים:

חוק הפילוג (לגבי וקטורים) - לכל שני וקטורים u ו v ולכל מספר t מתקיים:

מרחב וקטורי גיאומטרי - הוא מרחב שקבוצת הוקטורים הגיאומטריים שבו מקיימים את פעולת

                                      חיבור וקטורים ופעולת כפל וקטור בסקלר.