שני ישרים ax+by+c=0  זהים (מתלכדים)אם משוואה אחת מתקבלת

              dx+ey+f=0   מהשניה ע"י הכפלה בסקלר.

טענה-הוקטור(a,b) מאונך לכל וקטור המונח על הישר ax+by+c=0 (אותם a ו b)

הוכחה:הצגה פרמטרית של ישר הוא

מונח על הישר

הוא מקיים

נבדוק האם(a,b) מאונך לוקטור (b,a-)המונח

על הישר

כדרוש.

מסקנה:שני ישרים מקבילים אם המקדמים של x וy זהים עד כדי כפל בקבוע.

הוכחה: יהיו

עפ"י טענה קודמת וכן

עפ"י אותה טענה ,כמוכן (a,b)ו( k(a,b