שאלות חזרה- המשך

     תהי g:N^K+1→N  . נגדיר מקסימיזציה חסומה של g להיות הפונקציה

f: N^K+1→N המוגדרת כך :

t הוא מקסימלי שקטן מ-x כך ש- g(n₁….n_k,t)=0     t   f(n₁…..n_k,x)=

                                                          אחרת                0

      הוכיחו כי אם g פר"פ, אזי f (המקסימיזציה החסומה) הינה פר"פ.

      פתרון:

F(n₁,…….,n_k,x)=mult((monus(x,(μ_i<x g(n₁,….,n_k,x-t)=0)),

E(n₁,….,n_k,x))

     תהי f:N→N חח"ע ועל. הוכיחו כי אם f רקורסיבית, אזי גם f^-1 רקורסיבית.

      פתרון:

f^-1(n)=μ_i(monus(1,χ₌ (f(i),n)))