» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום רביעי 13 בנובמבר 2019
מכפלה מעורבת
דף ראשי  5 יחידות לימוד  גאומטריה אנליטית  מכפלה וקטורית  מכפלה מעורבת גרסה להדפסה

מכפלה מעורבת היא מכפלה סקלרית על מכפלה ויקטורית.

טענה- הוא סקלר שערכו המוחלט הוא נפח המקבילון הבנוי על

          כאשר .

          מקבילון= מקבילית תלת מימדית ונפח המקבילון

                 הוא וקטור המאונך ל- b ול- c. כלומר: מאונך לבסיס המקבילית זהו הגובה.

                  הוא הזוית בין h ל-a ולכן היא הזוית בין ל-a.

 

טענה- א) יהיו וקטורים ב- , אזי -
         ב)

מסקנה- נפח מקבילון הוא הערך המוחלט של הדטרמיננטה:

טענה- הם על אותו מישור

הוכחה- אחד הוקטורים תלוי - לינארית בשנים האחרים
           הם באותו מישור שניים פותרים את הוקטור השלישי

מסקנה- אם , אזי וקטורים על אותו מישור (קופלנרמה).

הוכחה-                       

            

             לפי משפט על אותו ישר

                         מאונכים ולכן = 0

 

 24-03-04 / 20:12  עודכן ,  23-03-04 / 22:15  נוצר ע"י ירון בירנבאום בתאריך 
 דוגמה - הקודםהבא - מצב הדדי בין שני ישרים במישור ובמרחב 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 3