» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום שבת 24 באוגוסט 2019
סדרה חשבונית- בעיות לדוגמא
דף ראשי  4 יחידות  אלגברה  סדרות   סדרה חשבונית- בעיות לדוגמא גרסה להדפסה

 

בעיות סכום סדרה חשבונית:

1. בסדרה חשבונית הפרש הסדרה הוא חמש והאיבר האחרון הוא 90.
    א. מצא כמה איברים בסדרה אם סכומם הוא 780.
    ב. מהוא האיבר הראשון בסדרה.

d = 5
Sn = 780
an = 90
נשתמש בנוסחה
Sn = (a1 + an) * n / 2
נחלץ את a1 מנוסחת an

an = a1+(n-1)*d

a1 = an - (n - 1) * d
Sn = (2an - (n-1)d) n / 2
)
להוסיף שורה חסרה


תשובה:
n1 = 13 , n2 = 24

ב)
a13 = a1 + (13 - 1) * 5
90 = a1 + 60
a1 = 30
עבור האפשרות השנייה
a24 = a1 + (24 - 1) * 5
90 = a1 + 115
a1 = - 25



2. נתונה הסדרה החשבונית 25,33,41,49, מצא את האיבר הראשון הגדול מ-300.
a1 = 25
d = 33 – 25 = 8
an > 300
25 + (n - 1) * 8 > 300     / - 25
(n - 1) * 8 > 275            / : 8
n – 1 > 34.375
n > 35.375

n הוא מספר טבעי ולכן n = 36
a36 = 25 + 35 * 8 = 305
 31-03-04 / 17:18  עודכן ,  18-03-04 / 23:55  נוצר ע"י עידו דותן בתאריך 
 סדרה חשבונית - הקודםהבא - סדרה הנדסית 
תגובות הקוראים    תגובות  -  1
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 6