יהיו u  ו- v  שני וקטורים ב-

ותהי

הזוית בין וקטורי הכיון שלהם, אזי:

א)

- מכפלה סקלרית,

- מכפלה וקטורית.

מאונך ל- u ול- v וממולא למישור שנוצר על-ידם.

ב)

ג)

, v,u מהווים מערכת ימינית.

מערכת ימינית:

הוכחה:

א) מגדירים v, u וקטורים ב-

מוציאים

לפי הגדרת det, פותרים

ומקבלים 0 בדומה לגבי

.

ב) ידוע שבמכפל ה סקלרית מתקיים

עפ"י הגד'

ולכן

מסקנה -

הוא שטח המקבילית הבנוי על u, v.

הוכחה:

ולכן-

ג) נבדוק שאיברי הבסיס i,j,k  מתנהגים הצורה דומה במערכת ימינית, כלומר נראה ש-

מערכת ימינית,

מערכת ימינית

מערכת ימינית.

בודקים לפי ההגדרה כלומר- אם