» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום ראשון 25 באוגוסט 2019
משפט תכונות מכפלה וקטורית
דף ראשי  5 יחידות לימוד  גאומטריה אנליטית  מכפלה וקטורית  משפט תכונות מכפלה וקטורית גרסה להדפסה

יהיו u  ו- v  שני וקטורים ב- ותהי הזוית בין וקטורי הכיון שלהם, אזי:
א) - מכפלה סקלרית, - מכפלה וקטורית.

    מאונך ל- u ול- v וממולא למישור שנוצר על-ידם.

ב)

ג) , v,u מהווים מערכת ימינית.

מערכת ימינית:

הוכחה: א) מגדירים v, u וקטורים ב- מוציאים לפי הגדרת det, פותרים

              ומקבלים 0 בדומה לגבי .

          ב) ידוע שבמכפל ה סקלרית מתקיים

              עפ"י הגד'

            ולכן

            מסקנה - הוא שטח המקבילית הבנוי על u, v.

                                                     

            הוכחה: ולכן-

          ג) נבדוק שאיברי הבסיס i,j,k  מתנהגים הצורה דומה במערכת ימינית, כלומר נראה ש-

            מערכת ימינית, מערכת ימינית

             מערכת ימינית.

             בודקים לפי ההגדרה כלומר- אם

             

 

 23-03-04 / 23:13  עודכן ,  09-03-04 / 22:19  נוצר ע"י ירון בירנבאום בתאריך 
 מכפלה וקטורית - הקודםהבא - דוגמה 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 2