» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום שישי 15 בנובמבר 2019
שורשים מסדר- n של מספר מרוכב
דף ראשי  5 יחידות לימוד  מספרים מרוכבים  שורשים מסדר- n של מספר מרוכב גרסה להדפסה

שרשי היחידה : נרצא למצוא את n השורשים השונים של המשוואה , עבור n טבעי.

עבור יש פתרון יחיד והוא z=1 , עבור ישנם 2 פתרונות .

ננסה למצוא את 3 הפתרונות של . כיוון ש- z הוא מספר מרוכב נייצג אותו בייצוג קוטבי

 ולכן:
            

לכן הפתרון הכללי הוא:         

 

הזווית בתחום:   הן: כל שאר הזוויות מתקבלות ע"י תוספת של

כפולות של . ולכן ה -k ים המתאימים הם: k = 0,1,2,...,n.

4 3 2 1 0 : k
....... 0 :

הפתרונות באופן המפורט הן:               

    

 

 

 

 

 

הערה:  ניתן לבדוק כי השורשים אכן מקיימים  ע"י הצבה.

לפתרון המשוואה יש שורשים שונים והם:

עבור נפתור באותה שיטה. נניח כי  שורש שלו ,אזי צריך להתקיים

ו - ולכן n השורשים השונים של המספר המרוכב הם:

                                                           

 24-11-03 / 13:17  עודכן ,  23-11-03 / 17:02  נוצר ע"י אוהד אברהם  בתאריך 
 דוגמאות - הקודםהבא - דוגמאות 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 6