» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום שישי 19 באוקטובר 2018
מהירות כוקטור
דף ראשי  קינמטיקה  מהירות כוקטור גרסה להדפסה

כיוון המהירות

 

עד עכשיו דיברנו על גודל המהירות ועל היחס בינו לבין המיקום. הבטחנו שנדבר אחר כך גם על דרך התיאור של כיוון המהירות.

כפי שכבר אמרנו קודם, מהירות יכולה להיות מתוארת ע"י וקטור.

גודלו של הוקטור הוא גודל המהירות, וכיוונו של הווקטור מתאר באיזה כיוון ישתנה מיקום הגוף בפרק הזמן הקצר אותו מתארת המהירות הרגעית.

 

מה אנחנו מרוויחים ע"י כך שאנחנו מייצגים את המהירות כווקטור?

  • קודם כל, זו דרך טובה לתאר מתימטית את המהירות
  • אך יותר חשוב מזה - כאשר נפרק את וקטור המהירות לרכיביו, נגלה, כלל חשוב:

כל רכיב של המהירות קובע את ההתנהגות של המיקום בכיוון שלו ובכיוון שלו בלבד.

 

כדי לדעת איך ישתנה המיקום מבחינת קורדינטה y די לדעת מהו רכיב ה-y של המהירות, וכנ"ל לגבי כל הכיוונים.

נראה סרטון הממחיש נקודה זו:

 

 

 

מהירות יחסית

 

ראינו כבר בסרטון שעסק במיקום, שסימון המיקום כווקטור עוזר לנו לדעת היכן רואה צופה אחד את הצופה השני. אמרנו שאם למשל צופה א נמצא במיקום  (כלומר, בקורדינטות x=4, y=5), והצופה השני נמצא במיקום  . יראה הצופה הראשון את הצופה השני במיקום הנקבע דרך הנוסחה:

 

 

גם לגבי מהירות ניתן לומר דבר דומה.

אם מטוס א נע במהירות  (כלומר, v=10 ו- v=6) ומטוס ב נע במהירות , מטוס א יראה את מטוס ב טס במהירות

 

לעומת זאת, מטוס ב יראה את מטוס א טס במהירות

 

שכפי שלמדנו, היא מהירות מקבילה למהירות הקודמת, אך הפוכה בכיוונה.

נקודה זו מוכרת לנו מחיי היום יום- רכב שנע על הכביש רואה את הרמזור נע אחורה, והרמזור רואה אותו נע קדימה.

 

חיבור מהירויות:

העובדה שאנו יודעים לבטא מהירות כווקטור עוזרת לנו גם במקרים שכיחים אחרים. נביא דוגמה:

סירה חוצה נהר גועש. מדחף הסירה מניע אותה במהירות קבועה של 3 מ/ש בקו (המאונך לכיוון זרימת הנהר) המחבר בין שתי גדות הנהר. הנהר עצמו זורם ימינה במהירות של 6 מ/ש. באיזו מהירות תנוע הסירה בסך הכל?

תשובה:

נחליט, שכיוון y הוא הכיוון המאונך לכיוון זרימת הנהר, ושכיוון x הוא הכיוון המקביל לכיוון זרימת הנהר.

עכשיו עלינו לחבר מהירויות- מהירות הסירה היא (0,3)v, כיוון שהיא נעה בכיוון מאונך לכיוון הזרימה, במהירות של 3 מטרים לשניה.

מהירות הנהר היא (6,0)v, לפי הגדרות הצירים שלנו.

עכשיו נחבר:

 

(v(6,0) + v(0,3) = v(6+0,0+3) = v(6,3

 

קיבלנו מהירות כללית בה רואה צופה העומד מחוץ לנהר את הסירה.

 

 

 19-10-03 / 19:00  עודכן ,  17-09-03 / 17:57  נוצר ע"י אלון מנור  בתאריך 
 גרפים של מיקום ומהירות כנגד זמן - הקודםהבא - תאוצה- כללי 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 5