29-09-21 / 04:16:50   [ שלח להדפסה ]  [ סגור חלון ]



מטוטלת בליסטית


מטוטלת בליסטית:


המטוטלת הבליסטית היא מתקן המיועד למדידת מהירות כדורים ומושתת על עקרונות שימור התנע והאנרגיה שלמדנו. זוהי דוגמה טובה לשימוש בעקרונות שימור התנע והאנרגיה

 


נתבונן בכדור עץ במשקל 990 גרם (0.99 קילוגרם) התלוי בחוט מהתקרה. יורים בכדור קליע שמשקלו 10 גרם. הקליע פוגע בכדור העץ, נבלע בו, וגורם למטוטלת להתנודד הצידה.

עד הרגע שמיד לאחר הפגיעה ניתן להשתמש בחוק שימור התנע.

חשוב לשים כאן לב לכך שזמן מה לאחר הפגיעה מתחיל לפעול כח המתיחות בחוט המחובר לתקרה המחוברת לכדור הארץ... ובקיצור, המערכת כבר לא סגורה, כיוון שפועלים עליה כוחות מבחוץ.

 

בהתחלה (ציור שמאלי) התנע הוא כולו של הקליע. מסת הקליע 0.01 קילו, ומהירותו 600 מטרים לשניה. ולכן התנע שלו הוא 6.

מיד לאחר הפגיעה (ציור אמצעי) התנע נמצא בגוף המאוחד כדור-קליע, שמסתו קילו אחד. כדי שמסה של 1 קילו תשמור על תנע 6. עליה לנוע במהירות של 6 מטרים לשניה.
עכשיו אפשר לעבור להשתמש בחוק שימור האנרגיה. בהנחה שמיד לאחר שהכדור מתחיל לנוע במהירות 6 מש' , אין איבודי אנרגיה משמעותיים בצורת חיכוך וחום, הרי שכל האנרגיה הקינטית של הכדור, מומרת באנרגיה פוטנציאלית כאשר הוא מגיע לגובה גבוה יותר מגובהו ההתחלתי. נראה לאיזה גובה יגיע הכדור-

האנרגיה הקינטית שלו מיד לאחר הפגיעה (חצי המסה כפול ריבוע המהירות) היא

האנרגיה הפוטנציאלית (מכפלת המסה בגובה וב-g) בשיא הגובה היא

 

 

ומכאן ניתן לדעת שהגובה h הוא:   18/10 = 1.8m