» נושאי לימוד
» נושאי לימוד
יום חמישי 28 במרץ 2024
ממוצע
דף ראשי  פרקי לימוד   פרק ג'- מדדים מרכזיים  ממוצע גרסה להדפסה

סכום הערכים מחולק במספרם.

 

סימון:.

כאשר נתונה לנו רשימת ציונים, מחושב הממוצע בדרך הבאה:  

 

כאשר נתונה לנו טבלת שכיחויות, נחשב את הממוצע בדרך הבאה:

                 

                                    

 

 

 דוגמא 4 

 

 

 

ציוניהם של 40 תלמידי כיתה סוכמו בטבלת שכיחויות.

 

 

 

                 סה"כ: 282                 סה"כ: 40                         

 

 

על מנת לחשב את הממוצע נסכם את המספרים בדרך הבאה ונחלק ב- n:

 

 

 

אתה רואה למה אני מתכוון? הערות

 

באופן דומה לחציון, ניתן לחשב גם ערכים אחרים המחלקים את הנתונים לשתי קבוצות שונות

 .בגודלן

 

כך למשל הערך המחלק את הנתונים כך ש- %25 מהם נמוכים ממנו ו- %75 גבוהים ממנו נקרא הרבעון הראשון (התחתון), ויסומן כך: Q1.

 

באותו אופן נדבר על רבעון שלישי (העליון), שיסומן כך: Q3.

 

הרבעון השני הינו בעצם החציון.

 

 

 

 

 

כאשר:

 

l             -  בסיס תחתון (מדומה) של הקטגוריה בה נמצא הרבעון

 

n             - גודל המדגם

 

fb            - השכיחות מתחת לקטגוריה בה נמצא הרבעון

 

           fw  - השכיחות בקטגוריה בה נמצא הרבעון

 

i             - גודל המרווח

 

 

באופן כללי עבור אחוזונים שונים: (למשל עשירון עליון או תחתון) נשתמש בנוסחא:

 

 

 

כאשר:

 

l             -  בסיס תחתון (מדומה) של הקטגוריה בה נמצא האחוז

 

n            - גודל המדגם

 

fb           - השכיחות מתחת לקטגוריה בה נמצא האחוז

 

fw           - השכיחות בקטגוריה בה נמצא האחוז

 

i             - גודל המרווח

 

  • החציון עדיף על הממוצע כמדד מרכזי  באותם מקרים בהם השימוש בממוצע עשוי לתת תמונה מסולפת שלה"ערך המרכזי" של הנתונים. (אלו המקרים בהם ישנם ערכים קיצוניים מאוד והפיזור של הנתונים מסביב לממוצע איננו סימטרי).

 

דיפלומט דוגמא  

 

 

 

במפעל 100 עובדים, אשר 99 מהם נוסעים לצורך עבודתם כ-100 ק"מ לחודש ואילו עובד אחד נוסע כ- 10,000 ק"מ בחודש.

 

               

 ממוצע הנסיעות לעובד הינו 199  ק"מ   =     

 

 

 

ברור שממוצע זה אינו משקף כהלכה את הנתונים!

לעומתו החציון (ובמקרה זה גם השכיח) ישקף את הנתונים בצורה יותר נאמנה.

 13-11-03 / 17:07  עודכן ,  31-08-03 / 18:27  נוצר ע"י אלי אבן-זהר  בתאריך 
 חציון - הקודםהבא - סיכום 
תגובות הקוראים    תגובות  -  0
דרכונט
מהי מערכת הדרכונט?
אינך מחובר, להתחברות:
דוא"ל
ססמא
נושאי לימוד
חיפוש  |  לא פועל
משלנו  |  לא פועל
גולשים מקוונים: 2