מילון מונחים

 

 

א

 

האלכסון הראשי של מטריצה  A מורכב מהאיברים  a₁₁, a₂₂,...a_nn

 

אורתוגונליים (או ניצבים) - הוקטורים  u ו- v נקראים אורתוגונליים (או ניצבים),  אם מכפלתם 

                                      הפנימית  היא אפס , כלומר אם    0 =  u∙v

 

אי- השויון של קושי- שוורץ-  

                                     לכל וקטורים שהם u, v ב- Rⁿ  מתקיים:

 

 

 

- אי-השויון של מינקובסקי

                                   לוקטורים כלשהם u , v ב- Rⁿ   :

 

 

 

 

---

 

ג

 

גודל המטריצה - זוג המספרים (m, n)

 

---

 

ה

 

ההיטל של u על v הוא הוקטור:

 

 

---

 

ו

 

וקטור -   n -יה סדורה של מספרים ממשיים או מרוכבים  (x₁, x_2, ...x_n) נקראת וקטור בעל n  רכיבים (קואורדינטות).

 

וקטור שורה – מטריצה בעלת שורה אחת.

 

וקטור עמודה – מטריצה בעלת עמודה אחת.

 

וקטור יחידה - לוקטור שאורכו 1 נקרא וקטור   היחידה או מנורמל

 

---

 

 ז

 

זוית α - בין כל שני וקטורים שונים מאפס נגדיר ע"י :  

 

---

 

 ח

 

החזקות של A -  מוגדרות כלהלן:

 

 

---

 

מ

 

משוואה ליניארית - משוואה הניתנת להצגה בצורה סטנדרטית:

                                              

 

שבה     a₁,a₂,...,a_n       הם מספרים נתונים (ממשיים או מורכבים)

ו          ,x_2...,x_n x₁      הם נעלמים

נקראת משואה ליניארית  ב- n נעלמים.

 

a_i - נקרא המקדם של x_i.

b - נקרא המקדם החופשי של המשואה.

 

משתנים חופשים - שאר הנעלמים במשואה פרט לנעלם המוביל.

 

מערכת הומוגנית - מערכת שכל המקדמים החופשים שלה הם אפסים.