על פי חוק הצומת:

I₃ = I₁ + I₂

לפי העניבה הראשונה:

E₁ = I₁·r₁ + I₃·R

לפי העניבה השניה:

E₂ = I₂·r₂ + I₃·R

נציב נתונים בשתי המשוואות ונקבל:

48 = 2I₁ + 4I₃

45 = 3I₂ + 4I₃

נציב במשוואה השניה I₂ = I₃ - I₁ :

48 = 2I₁ + 4I₃

45 = 3I₃ - 3I₁ + 4I₃

ומכאן נקבל ש:

48 = 2I₁ + 4I₃

45 = -3I₁ + 7I₃

נכפול את המשוואה הראשונה ב – 3 ואת המשוואה השניה ב – 2 ונקבל:

144 = 6I₁ + 12I₃

90 = -6I₁ + 14I₃

נחבר את המשוואות ונקבל:

234 = 0 + 26I₃

ולכן:

I₃ = 234 / 26 = 9 A

בשיטה הנ"ל התרנו את הרשת הנתונה לנו באמצעות חוקי קירכהוף, אותם למדנו בפרקים הקודמים.

כעת נעבור לשיטות אחרות להתרת רשתות, שלעיתים הן נוחות יותר ומהירות יותר.