רקורסיה
נתונות לנו הפונקציות הבאות:
שמוגדרת כך:
פונקציה f שמכילה תנאי עצירה.
ופונקציה f בעלת 2 מקומות עוברת לפונקציה המבוקשת h שהיא 3 מקומות כאשר האיבר הימני שלה הוא הפונקציה f אבל הערך של i קטן באחד.
פונקציה תקרא פרימיטיבית רקורסיבית אם ניתן ליצור אותה מהפונקציות הבסיסיות על ידי שימוש בהרכבה ורקורסיה בלבד.
דוגמא: נראה את הפונקציה Pre שמוגדרת כך: pre: N→N
דוגמא: נראה את הפונקציה monus שמחסירה איבר אחד מהשני אבל במקרה בו היא צריכה להחזיר תוצאה שלילית היא תחזיר אפס.
mouns: N² → N
על פי הרכבה של פונקציות ובעזרת ההגדרה של פונקצית pre נקבל
|