פונקציה ריבועית | ![]() |
הדרכה לשרטוט הפונקציה:
1.
מציאת נקודות חיתוך עם ציר x | ![]() |
מציאת נקודות חיתוך עם ציר y | ![]() |
2. מציאת נקודות קיצון:
![]() |
קיצון. |
y קיצון מחשבים ע"י הצבת x קיצון בפונקציה או ניתן למצוא x קיצון ע"י | ![]() |
קיצון |
כאשר | ![]() |
ו- | ![]() |
הן נקודות החיתוך עם ציר ה-x , מציאת y קיצון ע"י הצבת x קיצון בפונקציה |
המקורית. נקודת הקיצון נקבעת בהתאם ל-a.
אם | ![]() |
הפרבולה מחייכת ולכן נקודת מינימום, עבור | ![]() |
הפרבולה בוכה ולכן נקודת |
מקסימום.
3. שרטוט הפונקציה:
דוגמה: | ![]() |
שלבים:
1. נקודות החיתוך של הפונקציה | ![]() |
עם ציר ה-x הן האסימפטוטות |
בפונק' זו, כיון שבנקודות אילו | ![]() |
מתאפס. ואז המכנה הוא 0 ומקבלים |
ביטוי חסר משמעות (בח"מ).
2. נתבונן בתחומי העליה והירידה בפונקציה | ![]() |
כאשר הפונק' | ![]() |
עולה, הפונק' | ![]() |
יורדת. |
כאשר הפונק' | ![]() |
יורדת, הפונק' | ![]() |
עולה. |
אם יש נק' חיתוך בין הפונק', הנק' יהיו ב- | ![]() |
אם נק' החיתוך של | ![]() |
עם ציר ה-y היא בנק' | ![]() |
אז נק' החיתוך של | ![]() |
עם ציר ה-y היא בנק' | ![]() |
פלאש.