משפט פיתגורס
משפט: בכל משולש ישר זוית שווה ריבוע היתר לסכום ריבועי הניצבים.
נתון: משולש ישר זוית |
צ"ל: |
הוכחה: ישנן מספר הוכחות למשפט זה נציג כאן את אחת ההוכחות.
נבנה ריבוע שאורך צלעו a+b :
ניצור בתוכו ארבעה משולשים ישרי זוית חופפים, ונקבל בפנים ריבוע שצלעו c .
ונקבל ששטח הריבוע הגדול מורכב מארבעה שטחי המשולשים ישרי הזוית ושטחו של הריבוע הפנימי.
שטח ריבוע פנימי + שטח ארבעת המשולשים = שטח ריבוע חיצוני.
מ.ש.ל
שימו לב: