מערכת של 2 משוואות מהצורה -

מדובר ב- 2 מערכות, וכפי שאמרנו כל משוואה שכזו מייצגת פרבולה.

הפתרון של מערכת 2 המשוואות נותן לנו את החיתוך של 2 הפרבולות.

כלומר קיימות 3 אפשריות:

1) הפרבולות נתמכות ב- 2 נקודות,  ואז נקבל 2 פתרונות

.

    דוגמה 1.

    דוגמה 2.

2) הפרבולות נתמכות רק בנקודה 1. דוגמה 3.

    או שהפרבולות משיקות וגם אז מדובר בנקודה 1. דוגמה 4.

   בשני המקרים נקבל פתרון אחד.

3) הפרבולות זרות אחת לשנייה, הן כלל לא נפגשות / נחתכות  ז"א שאין פתרון למערכת המשוואות.

    דוגמה 5.