מציאת פונקציה קדומה: כאשר נתבקש למצוא פונקציה קדומה, נשתמש באינטגרל על מנת לשחזר את הפונקציה המקורית. שים לב: ביצוע האינטגרל הוא זהה לאינטגרל המשמש לחישוב שטח. לאחר ביצוע האינטגרל נותר למצוא את הקבוע C. מציאת הקבוע C תתבצע על הצבה של נקודה (x, y) או (x, 'y) כלומר נקודת ה x והשיפוע בנקודה אם נתונה הנגזרת.

דוגמא ראשונה

מצא את f(x). הפונקציה f(x) עוברת דרך הנקודה (4,4) ונגזרתה היא

נציב כעת את הנקודה (4,4)

הפונקציה היא:

דוגמא שנייה לפונקציה F(x) יש נקודת מקסימום שערכה בה הוא 22. הנגזרת של הפונקציה היא

מצא את הפונקציה: א. נחשב את ערכי ה x של נקודת הקיצון 0 = 'y

צריך להחליט מי המקסימום

Y'' > 0 X = 4

הפונקציה F עוברת בנקודה (4,22) נותר רק לבצע אינטגרל

להציב (4,22)