| 3. בסדרה הנדסית שהמנה שלה q יש n איברים. חשב את היחס בין סכום n - 2 האיברים האחרונים, לבין סכום n - 1 האיברים הראשונים. הסבר: ניתן להסתכל על הסדרה של n-2 האיברים האחרונים כסדרה הנדסית שבה האיבר הראשון הוא a3 ולכן: | ||
| ||
היחס ביניהם הוא חלוקה של המשוואות לכן: | ||
 | ||
4. בסדרה הנדסית שכל איבריה חיובים יש n איברים. סכום n - 2 האיברים הראשונים הוא 310, וסכום n-2 האיברים האחרונים הוא 1240. האיבר הרביעי בסדרה גדול ב 30 מסכום האיברים הראשון והשלישי. מצא את מספר איברי הסדרה. לפי הנתון: | ||
 | ||
| מחלוקת המשוואה השנייה בראשונה נקבל: | ||
 | ||
 שים לב: נתון כי כל האיברים חיובים לכן נתייחס רק ל q חיובי.לפי הנתון: | ||
 | ||
| נותר רק להציב באחת ממשוואות הסכום: | ||
 | ||
גולשים מקוונים: 18