החוק השני של ניוטון

 

כדאי להעיר לפני שנמשיך, שאנחנו עומדים ללמוד כמה דברים, שלפעמים נוגדים את התרשמויות היום יום שלנו. הקשר בין כח לבין תנועה היה ידוע וברור עוד מימי קדם. אנשים תמיד ראו שכדי להזיז דברים הם צריכים להשקיע כח. כדי לגרור עגלה יש להשקיע כח משיכה, וכדי לירות חץ על הקשת לדחוף אותו וכו'. הפיזיקה של אריסטו, ששלטה בעולם ללא עוררין עד בערך לתקופתו של גלילאו, סברה שכח גורם לתנועה. כלומר, אם מפעילים כח על גוף הוא ינוע, ואם מפסיקים הוא יחדול.

באמת, ברוב המקרים זה מה שניתן להבין מהמציאות, כיוון שרוב הגופים הנעים שאנו מכירים מחיי היום יום, מתחככים בקרקע או באויר במהלך תנועתם, ולכן הם נעצרים בסוף אם לא מפעילים עליהם כח.

העיקרון היסודי של הפיזיקה הניוטונית הוא שכח לא קשור לתנועה אלא לשינויים בתנועה. ללא הפעלת כח, גוף ימשיך לנוע בקו ישר במהירות קצובה.

בקיצור- הפעלת כח קשורה לשינוי המהירות ולא למהירות עצמה.

 

כדי לעבור לחוק השני יש ללמוד מושג חדש- מסה.

לכל גוף ישנה תכונה עצמית, שיכולה להשתנות מגוף לגוף. אותה תכונה אינה מושפעת לא מצורתו של הגוף, לא מהטמפרטורה שלו, ולא מאופן תנועתו. אנו מודדים תכונה זו בקילוגרמים (מצויינים ב- Kg), ויש לה משמעות עבור שני דברים:

1. מסיבות שאינן ברורות די הצורך עד היום, כל שני גופים בעולם   מושכים זה את זה, עוצמת המשיכה תלויה במסה של הגופים.
2. הדבר השני, הקשור לנושא שאנו עוסקים בו עכשיו הוא, שהמסה קובעת כיצד תשתנה תנועתו של גוף כתוצאה מכח המופעל עליו.

נקודה שניה זו מהווה את היסוד לחוק השני של ניוטון, שאומר כך:

 

כאשר מפעילים כח על גוף, התאוצה שהגוף ינוע בה היא הכח חלקי מסתו של הגוף

 

הניסוח המתימטי של המשפט הנ"ל הוא

 

F=ma

 

כאשר m היא המסה, F הוא הכח, ו-a היא התאוצה.

 

ניתן לנסח גם כך-

אם פועלים כח אחד או כמה כוחות על גוף ניתן לחזות את דרך תנועתו כך:

1. ניקח את כל הכוחות ונחבר את כולם (חיבור וקטורי!) לוקטור כח אחד, נקבל את הכח השקול להם.
2. גודל התאוצה בה ינוע הגוף שווה לגודלו של וקטור הכח השקול חלקי מסת הגוף.
3. כיוון התאוצה בה ינוע הגוף, הוא כיוון הכח השקול.

 

אחת המשמעויות של החוק השני של ניוטון היא שככל שהגוף יותר כבד, כך יש צורך ביותר כח כדי להאיץ אותו.

 

ניתן עכשיו להבין את הקשר בין החוק הראשון של ניוטון לבין החוק השני של ניוטון:

 

החוק הראשון אומר שהמהירות נשארת קבועה כאשר הכח השקול על גוף הוא אפס. ואכן, לפי החוק השני, כאשר הכח הוא אפס גם התאוצה היא אפס. וכידוע, אפס תאוצה משמע מהירות קבועה.

 

עכשיו גם ניתן להגדיר את יחידת הכח, ניוטון, כך:

ניוטון אחד הוא הכח הדרוש כדי להאיץ מסה של קילוגרם אחד בתאוצה של 1 .

 

 

 

מסה ומשקל:

זה הזמן לברר נקודה מבלבלת, בה מושגי היום יום שלנו אינם עולים בקנה אחד עם המושגים הפיזיקליים-

אמרנו קודם שמסה נמדדת בקילוגרמים. זו יחידה שאנו מרבים להשתמש בה בחיי היום יום כדי למדוד משקל. אך חשוב לדעת:

מסה אינה משתנה סתם כך. לגוף יש אותה מסה בכל מקום בו יהיה.

משקל יכול להיות תלוי בנסיבות ובמקום. למשל, משקלו של אדם על הירח הוא בערך שישית ממשקלו של אותו אדם על פני האדמה.

 

נעשה קצת סדר בבילבול-

כשדיברנו על נפילה חופשית, אמרנו שכל גוף נופל חופשית על פני כדור הארץ בתאוצה של g, השווה כזכור לכ 10. עכשיו, כשאנו יודעים את החוק השני של ניוטון, אנו יכולים לדעת מהו כח הכבידה שמפעיל כדור הארץ על גוף שמסתו m. על פי הנוסחה F=ma, הכח הוא mg או 10 כפולm  ניוטון. כשאנחנו עומדים על משקל קפיצי, מושך אותנו כדור הארץ בכח גדול פי 10 ממסתנו. הכח יוצר לחץ על הקפיץ של המשקל, והמחוג מראה, למשל, 60Kg. אך המשקל הקפיצי עליו אנו עומדים אינו מודד מסה. הוא מודד את הכח שמפעיל כדור הארץ על הנשקל כתוצאה מהמסה שלו. אם השקילה מתבצעת על כדור הארץ, ניתן ללמוד בצורה די מדוייקת על המסה מתוך ידיעת הכח, פשוט יש לחלק ב-10. אך אם ניקח את אותו המשקל לירח ונבצע את אותה השקילה, המחוג יראה 10Kg. וזאת לא בגלל שהמסה פחתה, אלא משום שהירח מושך אותה כמות מסה בכח חלש יותר.

 

 

החוק השלישי של ניוטון

החוק השלישי של ניוטון נקרא חוק הפעולה והתגובה והוא מנוסח כך:

 

כשגוף אחד מפעיל כח על גוף שני, הגוף השני מפעיל חזרה על הגוף הראשון כח שווה בגודלו והפוך בכיוונו.

 

המשמעות העקרונית של חוק זה היא, שאין לאף גוף משני גופים "בעלות" על כח הפועל ביניהם. כלומר, במידה מרובה לא נכון לדבר על כח שגוף אחד מפעיל על גוף שני, אלא נכון יותר לדבר על כח הפועל בין שני גופים. גוף אחד ירגיש את כח בכיוון מסויים והגוף השני ירגיש את הכח בכיוון ההפוך, אך בסופו של דבר כח אחד הוא הפועל בין שני הגופים.

 

ניקח למשל אדם הדוחף קיר. הקיר דוחף את האדם בחזרה בדיוק באותה מידה שהאדם דוחף את הקיר. העובדה שהיוזמה להפעלת הכח באה מצד האדם אינה משנה כלל עובדה זו. גם האדם וגם הקיר מרגישים את הכח.