R זהו רדיוס המעגל החוסם. (link גיאומטריה מעגל חוסם)

שים לב כי באמצעות משפט זה מספיק לנו זווית ושתי צלעות, או שתי צלעות וזווית בכדי למצוא את כל הצלעות וכל הזוויות. זווית בלבד לא תספיק, מכיוון שאפשר להגביל כל משולש בצורה פרופורציונית.

משפט ה sin תרגילים לדוגמא: ABC .1 הוא משולש שווה שוקיים (AB=AC) נתון:

הקטע BD חוצה את זווית הבסיס, חשב את רדיוס המעגל החוסם את המשולש ABC.

פתרון:

לפי סכום זוויות במשולש שווה ל 180 מעלות. לפי משפט ה sin

2. הרדיוסים של המעגלים החוסמים את המשולשים ADC ו ABD, הם 3 ו 5.     חשב את הזויות <B ו <C.

לפי משפט ה sin במשולש ADB

לפי משפט ה sin במשולש ADC

נשווה את משוואות 1 ו 2 ונקבל

ולפי סכום זוויות במשולש

<C = 36.586