כללי התחלקות:

כללי התחלקות המתקיימים לגבי מספרים טבעיים:

1. אם כל אחד מהמספרים a,b מתחלק ב-c אזי גם הסכום שלהם מתחלק ב-c.
2. אם המספר a מתחלק ב-c והמספר b מתחלק ב-d אזי המכפלה ab מתחלקת ב-cd.
3. אם אחד הגורמים במכפלה מתחלק במספר כלשהו אזי כל המכפלה מתחלקת במספר זה.
4. אם מספר מתחלק גם ב-a וגם ב-b אזי הוא מתחלק במכפלה המשותפת הקטנה ביותר שלהם , בפרט אם a ו-b מספרים זרים , אזי המספר מתחלק ב-ab.

אינדוקציה עם סימנים מתחלפים:

אינדוקציות עם סימנים מתחלפים הן אינדוקציות שבהן האיברים באגף שמאל מופיעים עם סימנים מתחלפים- פעם חיובי ופעם שלילי.

נתבונן ב-

עבור n זוגי נקבל

ועבור n אי זוגי נקבל

נתבונן ב-

עבור n זוגי נקבל

ועבור n אי זוגי נקבל

כלומר,

לכן נשתמש בזהות זו על מנת להוכיח אינדוקציות אילו.