דף נוסחאות
1) כפל בסקלר
עבור וקטור (v1, v2, ...vn) = V ומספר a נגדיר כפל וקטור במספר (כפל בסקלר) באופן הבא-:
aV = a(v1, v2, ...vn) = (av1, av2, ...avn)
עבור שני וקטורים עם n רכיבים: (v1, v2, ...vn) U= (u1, u2, ...un) = V
לצורך פשטות הסימון נשתמש גם בחיסור:
-V = (-1)V U - V = U + (-1) V 3) המכפלה הסקלרית: יהיו u ו- v וקטורים ב- Rn : (v1, v2, ...vn) U= (u1, u2, ...un) = V המכפלה הסקלרית או הפנימית של u ו- v , שתסומן ב- u∙v, , היא הסקלר המתקבל מחבור מכפלות הרכיבים המתאימים.
∙ v = u1v1 + u2v2 + ... + unvn u2) חיבור וחיסור וקטורים
V + U = (v1, v2, ...vn) + (u1, u2, ...un) = (v1 + u1 , v2 + u2, ...vn + un)
4) הנורמה של וקטור
יהא u = (u1, u2, ... un ) וקטור ב- Rn , הנורמה (או האורך) של הוקטור u,
|
|
5) וקטור יחידה
לכל וקטור v שאינו וקטור האפס:
|
|
הוא וקטור יחידה בכיוון של v .
גולשים מקוונים: 5