הקיבול של קבל הלוחות

 

השדה בין לוחות הקבל נתון ע"י

E = σ / (Er · Eo)

 

E₀ = 8.85 · 10^-12

 

Er – המקדם הדיאלקטרי שתלוי בסוג החומר שבין הלוחות.

σ – צפיפות המטען שעל אחד הלוחות ( המטען זהה בצפיפות רק בסימנים הפוכים ).

 

השדה החשמלי נתון בנוסחה:

E = U / d

U – הפרש הפוטנציאלים בין הלוחות.

d – המרחק בין הלוחות.

משתי הנוסחאות נקבל:

σ / (Er · Eo) = U / d

 

אם שטח כל אחד מהלוחות הוא S אז המטען שעל כל אחד מהלוחות הוא:

Q = σ · S

נציב ונקבל:

Q / (S · Er · Eo) = U / d

Q / U = (Er · Eo·S) / d

 

ולכן קיבול קבל הלוחות הוא:

 

C = (Er · Eo·S) / d

 

כפי שניתן לראות מהנוסחה – הקיבול גדל ככל ששטח הלוחות גדל, וקטן ככל שהמרחק בין הלוחות גדל.

 

 

 

דוגמא: מהו הקיבול של קבל לוחות ששטח כל אחד מלוחותיו  1cm² והמרחק ביניהם הוא 1mm אם הרווח בין הלוחות מלא באוויר.

 

פתרון:                   נתונים:

S = 1cm²  = 10-4 m²

 

D = 1 mm = 10-3 m

 

Eo = 8.85 · 10^-12

 

Er = 1 (אוויר)

 

C =(Er · Eo·S) / d = (1 · 8.85·10^-12 · 12^-4) / 10^-3 = 0.85·10^-12

 

גם ליחידה 10^-12 יש שם. היא נקראת פיקו (p), ולכן התוצאה שהתקבלה היא 0.85 pF.

 

מהנוסחאות לעיל ניתן לראות כי הכנסת חומר דיאלקטרי מגדילה תמיד את הקיבול מאשר בלעדיו, ולכן:

Er = C / Co

והוא תמיד גדול מ – 1.